第20回日曜数学会に登壇しました。
今回は数学というよりはパズルの話でした。別の理由で読んでいた本にたまたまこの話が載っていて、ちゃんと読んでみたら面白かったので紹介しました。
一般的なペントミノのタイリングパズルは、コンピュータで試行錯誤して解くタイプの問題でしょう。しかし、ペントミノ牧場パズルは、頭を使って考えて理詰めで解けるというのが面白いところです。
今回の話の中では触れていませんでしたが、このパズルは Martin Gardner の「数学ゲーム」の連載記事のひとつで紹介されており、そこではコンピュータで解くタイプの問題と思われていたようです。それを島内先生が、いや理詰めで解けると証明しました。ちゃんとした証明は参考文献に挙げた本（ルービック・キューブと数学パズル）を見てください。
ところでペントミノについて調べていたら、あの Knuth 先生がポリオミノのタイリング問題を解くアルゴリズムを作っていたり（Dancing links）、それが SageMath に実装されていたり（Tiling Solver）、といった面白い発見もありました。
余談ですが、今回の登壇資料を作るにあたって、ペントミノの図を書くのが地味に面倒でした。単に僕がドローツールに不慣れだっただけなのですが。むしろ今回の作図作業でちょっとツールに慣れてきました。
次回の日曜数学会は6月の予定だそうです。また参加したいと思っています。
