さて、正多面体の定義を次のようにします。
- 有限個の面で囲まれた多面体。
- 全ての面が合同な正多角形。
- 全ての頂点が合同な正多角錐。
前々回の定義から、凸条件をはずしています。面や辺の交差を認めます。正多角形や正多角錐は星型を認めます。
すると、正多面体は9種類になります。
- {3,3} : 正四面体
- {3,4} : 正八面体
- {4,3} : 正六面体
- {3,5} : 正二十面体
- {5,3} : 正十二面体
- {3,5/2} : 大二十面体
- {5/2,3} : 大星型十二面体
- {5,5/2} : 大十二面体
- {5/2,5} : 小星型十二面体
定義の拡張によって新たに仲間入りした4種類について、次回以降見ていきます。
