「数学ガール/フェルマーの最終定理」を盆休み期間を使って読みました。既に1ヶ月以上たちますが、感想文を書いてみます。
前作のときもそうでしたが、数式をいじって遊ぶ楽しさに重点がおかれています。読んでいると、手を動かして計算をしたくなってくる。一般に数学読み物では数式を避けて通ろうとするものが多いですが、数学ガールでは数式を避けて通らずにちゃんと向き合っています。
数式は、数学をするうえでの大事な言語だと思います。だから、仲良くつきあうのが良いと思います。
僕は、数式を書いたり計算したりするときに、「数式が考えてくれる」という感覚を持つことがあります。数式の式変形には、1つ1つに意味があります。しかし、式変形そのものは機械的な操作であり、その意味を意識しなくてもいい。どんどん前に進める。いちいち自分の頭で考えなくても、数式が考えてくれる、というわけです。
もちろん、振り返って数式の意味を見直すことも大事です。式変形をしているときには気づかなかったこと、見逃していたことに気づくことがあります。考えていたのとは別の内容が隠れていることに気づくこともあります。
そうやって進んだり戻ったり別の方向へ行ったり、の繰り返しが、数学をするということだろうと思います。(これは、数学以外のことにもあてはまりますね)
数学のよいところは、初等的な知識しか持っていなくても始められるような研究テーマが見つけられる、ということがあるかと思います。そしてそこから、数学ガールのようにうまく導いてもらえば、先端の研究内容をのぞいてみることもできます。楽しいですね。
とりあえず、このエントリはこのへんで。読みながら思ったことはもっとありますが、一度に書くのが大変なので、別のエントリとして書きたいと思います。