前回 の続きで、「はじめて学ぶリー群」の第7章を読みました。
本に書かれている記述をそのまま鵜呑みにするのではイマイチ納得できない箇所がちょくちょくあったので、自分なりの理解で書き直すような感覚がありました。まあ、数学の本を読むというのはだいたいそういうものかもしれません。丸写しして受け入れるのはあんまり意味がない感じ。
今回の章は、実空間と複素空間を行ったり来たりするので、時々こんがらがりました。どっちで考えているのか意識するのは大事。また、収束とか閉集合とかの議論はやや苦手。ただ、慣れてはきました。
明日からは第8章に入ります。
Twitter にアップしたノートまとめ
第7章は7.1と7.2は（後で戻ってくるかもしれないが）軽く眺める程度にして7.3の複素構造から #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/WdjTNA9yca
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年1月21日
複素数の2次行列による表示（実表示） #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/vhm8yJ0kSU
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7.4 高次元化 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/KeRvNo6KxR
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n次複素行列の実表示 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/1OLggCcXP2
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実表示の性質 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/Xp31ye1F6k
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GL_n(C) が実表示を通じて線型リー群であること #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/PSJdSPrL1u
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標準的斜交形式 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/o5NHpZfHjA
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実斜交群（あるいは実シンプレクティック群） #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/zQkzZ7vWl0
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ユニタリ群と実直交群と実斜交群 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/Sq7LNYBD3I
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ユニタリ群の別の実表示 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/hE1OGnRTqh
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実表示でも収束性は同等であること #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/btFVJ6AF73
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年1月31日
ユニタリ群のコンパクト性と、特殊ユニタリ群による剰余群 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/3xl6L00yIG
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年2月1日
1次と2次のユニタリ群 #はじめて学ぶリー群 pic.twitter.com/vqDPivWzRV
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年2月2日
