Ising model(イジング模型)について 前回 まとめましたが、その続きです。
2次元 Ising model の転送行列は、スピンの状態を行や列のラベルとして持つような行列として定義されます。 これは実は、ある行列の指数関数の形で書くことができます。 その行列は、パウリ行列のテンソル積(クロネッカー積)を使ってあらわされる行列です。
いくつかの論文を見つつ、寄り道もしつつ、な感じの勉強ノートなので、とおして読んでもあまりまとまっていないですが。そのうちちゃんとまとめたい気もします。そのうち。
Twitter にアップしたノートまとめ
1次元 Ising model の転送行列とパウリ行列 pic.twitter.com/8wmhJD3Dt4
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Krammers-Wannierのstar変換 pic.twitter.com/Rx1oA2RrlK
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2次元Ising modelの転送行列とパウリ行列 pic.twitter.com/Aw5sJOXvMw
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ラベル付け行列とテンソル積 pic.twitter.com/RiWa1L0CQN
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テンソル積で定義されたスピン演算子の、ラベル付き行列による表示 pic.twitter.com/XT9YUqvorh
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テンソル積で定義されたスピン演算子の、ラベル付き行列による表示(昨日の続き) pic.twitter.com/NnSQopHeeP
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転送行列とスピン演算子(途中まで) pic.twitter.com/X5tphs9wiA
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行列のテンソル積(クロネッカー積)の性質 pic.twitter.com/gX0i9Jti4v
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転送行列とスピン演算子との関係 pic.twitter.com/TzhG0XfU95
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転送行列とスピン演算子との関係式の証明(残ってた部分) pic.twitter.com/p8vIjnl3CR
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