Ising model の転送行列と Onsager 代数 勉強ノートまとめ

前回 からの続きで、Ising model から Onsager 代数にようやくたどり着きました。

本当は、Onsager 代数の関係式が成り立っていることを証明する必要がありますが、ひたすら細かい計算を積み重ねていくだけなので、もういいかなという気になりました。ここで一区切りにしておきます。

Ising model から Onsager 代数に至るまでの道筋については、以下の論文で伊達先生がまとめてくださっています。今回も参考にさせてもらいました（P.44 にある 2. Origin of Onsager algebra のセクション）。

Kac-Moody Lie Algebras and Related Topics: Ramanujan International Symposium ... - Ramanujan International Symposium on Kac-Moody Lie Algebras and Applications (2002 Raman, Neelacanta Sthanumoorthy, Kailash C. Misra - Google Books

さて、このあとは Onsager 代数の一般化の話に進みたいわけですが、わりと難しめの話が続いてしまって疲れてきたので、いったん切り替えたいと思います。少し前 に「はじめて学ぶリー群」を読んだので、その続きとして「はじめて学ぶリー環」の本を読もうと思います。リー環論は一度やったことがあるので、おさらいという感じです。ただ、リー群との絡みはあんまり意識したことがなかったので、そのあたりの勉強をしたいと思っています。

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