代数多様体は有限個の既約成分に分解可能で、その分解のしかたは既約成分数が最小の場合を考えれば一意です。都合のよい性質ですが、代数多様体が多項式と結びついていることを考えれば、そのくらいの性質は成り立って当たり前のような気もします。そのあた…

代数多様体は多項式をベースにしているのですから、既約性についてそれなりに都合の良いことがいえるのだろう、と想像がつきます。

さて、代数多様体の定義から入ります。代数多様体とは、いくつかの変数をもった、いくつかの多項式の共通の零点のつくる集合です。・・・と、あっさり言われてもピンときません。多項式は分かりますが、零点の集合というのがイメージがつかめません。幾何の…

今年もよろしくお願いします。なかなか１つの話題が長続きしません。どこかで息切れするというか、飽きるというか。まあ、ある程度はしかたないと割り切ることにします。学生のときのように、まとまった時間をとって数学に没頭できるわけではありません。学…