live2.nicovideo.jp 第19回日曜数学会に登壇しました。 www.docswell.com 完全に失念していたのですが、発表時間5分でしたね。10分あるつもりで資料を作ってました。いや、10分でも話せないボリュームだった気もします。ルービックキューブ群については先日 …

mathparty.localinfo.jp 昨年のマスパーティのアーカイブ動画と、それを見ながらパーソナリティやゲストが語るライブ配信と、ふたつの動画を手元で同時に再生して楽しむという不思議な企画。 GDG DevFest と日程が重なったためにあまり多くは参加できません…

kansai-sunday-math.connpass.com 第7回関西日曜数学友の会で、ルービックキューブと群論の話をしました。 www.docswell.com ルービックキューブは群論で解析できます。それを具体的にはどう考えるのかという話をしました。ルービックキューブはいかにも数学…

先月の日曜数学会で教えてもらった「クラスター代数入門」を読みはじめました。 セクション 1 の Conway-Coxeter frieze と、セクション 2.1 の（係数なし）クラスター代数まで。具体的に手を動かして計算できるところが多いですね。 他のこともいろいろ始め…

前回 の続きで、「はじめて学ぶリー環」の第4章「ルートとウェイト」の途中までを読みました。 リー代数のカルタン部分代数やルート分解の話は、リー代数の理論の山場のひとつかなと思います。キリング形式も活用してルートの性質を調べていき、最終的にリー…

第18回日曜数学会に参加しました。 live2.nicovideo.jp オンライン開催ということで、大阪の自宅から参加することができました。登壇応募したところ採用いただき、平面の敷き詰めとルート系の話をしました。 スライドの PDF はこちらにあります。 www.docswe…

前回 の続きで、「はじめて学ぶリー環」の第3章「随伴表現」を読みました。 キリング形式の具体的な計算をあんまりやったことがなかったので、実際にやってみました。一般線型リー代数 のキリング形式については、計算が書いてある本はいくつかありました。 …

前回 の続きで、第2章で残っていた の有限次元表現についてです。 はリー代数の単なる具体例というだけでなく、他のリー代数の中にも繰り返し現れる基本構造であるため、とても重要です。そのため、 の表現は多くのリー代数の本に記載されています。 前回挙…

「はじめて学ぶリー環」を読みはじめました。 はじめて学ぶリー環―線型代数から始めよう作者:井ノ口順一発売日: 2018/02/01メディア: 単行本 第1章はざっと眺めて、特にわからないことはなかったので飛ばしました。ただ、このシリーズの特徴として、後で必要…

関西日曜数学友の会、今回はオンライン開催となりました。 kansai-sunday-math.connpass.com 今回は四元数のはなしをしました。 www.docswell.com 前回の友の会で回転群と四元数との関連を質問されたり、最近リー群を勉強しなおしたり、といったあたりがこの…

前回 からの続きで、Ising model から Onsager 代数にようやくたどり着きました。 本当は、Onsager 代数の関係式が成り立っていることを証明する必要がありますが、ひたすら細かい計算を積み重ねていくだけなので、もういいかなという気になりました。ここで…

Ising model（イジング模型）について 前回 まとめましたが、その続きです。 2次元 Ising model の転送行列は、スピンの状態を行や列のラベルとして持つような行列として定義されます。 これは実は、ある行列の指数関数の形で書くことができます。 その行列…

Ising model（イジング模型）について整理しました。 統計力学の本などでよく見かけるのですが、自分なりにまとめなおしました。特に、以下のような点を注意しました。 モデル自体の定義と、統計力学や熱力学の一般論の話とを、区別して記述したい。 モデル…

前回 の続きで、「はじめて学ぶリー群」の第10章を読みました。 リー代数を代数的に勉強したり研究したりはしていましたが、リー群との関連はいつも軽く流していたので、丁寧に勉強しなおしてみました。 個人的にこの本を読む目的は達成したかなと思います。…

今日は京都の某所で1時間ほど Onsager algebra について話しました。 Onsager 代数の定義、Dolan-Grady 関係式について話したところで時間切れ。Loop 代数の話もしたいところでしたが・・・。ちょっと前半を丁寧にやりすぎたか。 発表準備として作ったノート…

前回 の続きで、「はじめて学ぶリー群」の第9章を読みました。 行列の指数関数については、昨年に関西すうがく徒のつどいで話したことがあります（行列の指数関数の話をしました #kansaimath - usami-k 数学日記）。そのときにこの本も参考にしていました。…

前回 の続きで、「はじめて学ぶリー群」の第8章を読みました。 この本を読んだ動機のひとつが四元数に慣れることでした。それもあって、なるべく丁寧に見ました。ただ、今読み返すと間違っているところもちょくちょくあるようですが・・・。 この章の途中で…

前回 の続きで、「はじめて学ぶリー群」の第7章を読みました。 本に書かれている記述をそのまま鵜呑みにするのではイマイチ納得できない箇所がちょくちょくあったので、自分なりの理解で書き直すような感覚がありました。まあ、数学の本を読むというのはだい…

最近「はじめて学ぶリー群」を読み進めています。リー群を学ぶのが初めてというわけではありませんが、これまでの知識がわりと断片的だったので、ちゃんと1冊とおして読み切りたいと考えています。 はじめて学ぶリー群 ―線型代数から始めよう作者:井ノ口順一…