先日の本を読んでいきます。まず「0章 基本事項」です。セクションのタイトルだけ抜き出すと次のような内容です。 写像 直積 連続性 複素指数関数、複素三角関数 同値関係、同値類、剰余集合 環とイデアル 特に分からない事項はなさそうです（もしも詰まった…

こんな本を買ってみました。この本自体は新しい本ですが、中身は「幾何学をみる」という本を分野ごとに独立して組み直したもののようです。1次元代数的特異点とディンキン図形 (幾何学をみる)作者: 卜部東介出版社/メーカー: 遊星社発売日: 2007/10/01メディ…

数学と芸術の共通点は？ 来月、京大博でワークショップ http://www.kyoto-np.co.jp/article.php?mid=P2007120900058&genre=G1&area=K1D 「数学と芸術−身近な材料で多面体オブジェを作ろう」とのこと。 おもしろそう。中高生向けかな。

たけしのコマネチ大学数学科が国際エミー賞にノミネートされたらしい。深夜番組を見るのはしんどいのでほとんど見たことがない。でも良さげな番組。気になる。

そういえば、サージ・ラングもブルバキのメンバでしたか。あんまり印象に残ってなかったですが。下の本では、セルジュ・ラングと書かれています。フランス語読みですね。ブルバキ―数学者達の秘密結社 (シュプリンガー数学クラブ)モーリス マシャル Maurice M…

昔読んだ本を読み返していたら、先日のポアンカレ予想の話が出てきました。サージ・ラングの講演録。数学の美しさを体験しよう―三つの公開対話サージ ラング 宮本 敏雄 森北出版 1989-09by G-Toolsそういえば読んだっけ。すっかり忘れていた。

なんだこりゃ？ 韓国情報発信基地！innolife.net ファンタジー数学大戦（全13巻）−関数の魔法 http://contents.innolife.net/book/qacont.php?qa_table=fs_report3&aq_id=1911 韓国の漫画のようです。数学の学習漫画が13巻も続いているのはすごいのでは。ど…

しばらく数学を忘れていましたが、数学日記を書いていたことを思い出して戻ってきました。今日、NHKスペシャルを見ました。ポアンカレ予想の話。ポアンカレ予想の説明が良いですね。宇宙にロープの端を投げる（ロケットに乗せる）。ロケットが宇宙をめぐり、…

広義の正多面体は9つありました。これを、凸型の5つと星型の4つ、と分類することもできます。しかし、ここでは別の分類を考えます。ユークリッド空間の合同変換、すなわち長さや角度を保つ変換を考えます。ユークリッド空間内のある集合 X に対して、X を X …

『数学ガール』を読み終えての感想を書いてみます（読み終えたのは2週間前ですが）。こんな人におすすめできる、と感じました。 数学は専門外 でも、高校くらいまで数学はどちらかといえば好きだった こういう人にすすめられる本はほとんどないと思います。…

はてなアイデア - クリエイティブ・コモンズ・パブリック・ライセンスを手軽に提示できるようにして欲しい。 このアイデアって結局どうなったんだっけと、ふと思いました。見てみると、先月検討されていたのですね。 はてなアイデアミーティング 6/8 結論は…

ようやく最後の１つです。正多面体 {3,5}（正二十面体）を考えます。1つの面に3つの辺がありますが、それぞれの辺の隣の頂点をピックアップします。その3つの点をむすぶと、少し大きな正三角形ができます。この20個の正三角形がなす多面体はどんなものになる…

星型の正多面体を１つずつ見ています。だんだんややこしくなってきます。正多面体 {5,3}（正十二面体）を考えます。1つの面に5つの頂点がありますが、そのそれぞれの頂点の隣の頂点をピックアップします。その5つの点を結ぶと、少し大きな正五角形ができます…

前回の大十二面体と同様、正多面体 {3,5}（正二十面体）を考えます。１つの頂点に隣り合う５つの頂点を結ぶと、正五角形になります。頂点は12個ありますから、12個の正五角形ができます。ここまでは前回と同じ。12個の正五角形を、12個の正 5/2 角形におきか…

前回の続きで、新たに正多面体の仲間入りをしたものを見ます。正多面体 {3,5}（すなわち正二十面体）を考えます。１つの頂点に隣り合う５つの頂点を結ぶと、正五角形になります。頂点は12個ありますから、12個の正五角形ができます。この12個の正五角形を面…

先日 Amazon で予約していた、結城浩さんの『数学ガール』が届きました。楽しそう。

さて、正多面体の定義を次のようにします。 有限個の面で囲まれた多面体。 全ての面が合同な正多角形。 全ての頂点が合同な正多角錐。 前々回の定義から、凸条件をはずしています。面や辺の交差を認めます。正多角形や正多角錐は星型を認めます。すると、正…

前回の続き。まずは正多角形について考えます。具体例から。正五角形を考え、その頂点を１つおきに結んだ図形を作ります。

少し軽めの数学本が読みたくなって、「正多面体を解く (TOKAI LIBRARY)」をぱらぱらめくってます。そんなわけで、少し正多面体の話を書いてみます。まずは、正多面体の定義をはっきりさせておきます。 有限個の面で囲まれた凸多面体。 全ての面が合同な凸正…

結城浩さんの『数学ガール』をAmazonで予約しました。まだ、無料プレゼントの期間中なのですが、気に入った本にはお金を出すのが好きです。Web版「数学ガール」が結構好きなので、書籍版にも期待。

ずいぶんと数学日記を放置してしまっていました。ただ、なんだかこのまま放置し続けるのはしのびなくて、なんでもいいから何か書こうかな、という気持ちになります。自分自身にそういう気持ちを起こさせるというのが、日記を書く効果なのかな、と思います。…

先月アフィン変換の話をした相手は、コンピュータグラフィックス関連で特定の処理をしたいので、その背景理論を知りたい、ということでした。ところが、よくよく聞くと、必要なのは相似変換であったらしいです。相似変換でいいなら、パラメータも計算量も、…

先日依頼された、アフィン変換の説明を今日しました。どんな話を期待されているのかあまり見えていない、ということもありちょっと緊張しました。しかし、向こうから聞きたいポイントをどんどん突っ込んできてくれて、だいぶ助かりました。一応、概念という…

とある経緯で、アフィン変換の概要について簡単に教えてくれ、と頼まれました。いわく、アフィン変換をしているプログラムコードはいくつか知っている。ただ、そもそもアフィン変換についてあまりよく知らない。数学にはさほど詳しくない。アフィン空間やア…

飛ばしていた、練習 (3) に戻ります。練習 (1) や (2) で生成したランダムウォークにおいて、ステップごとの位置を求めよ。

前回の目標であった、FoldList 関数を定義します。引数 func, var0, [ var1, var2, var3, ..., varN ] が与えられたときに、次のリストを返す関数を作れ。ただし、my_fold は練習 (4) で定義した関数とする。[ var0, my_fold( func, var0, [ var1 ] ), my_fo…

練習 (3) を解くには FoldList 関数があったほうがいいですが、どうも Maxima にはなさそうです（探し方が足りないのかもしれませんが）。そこで、練習 (3) はいったん飛ばして、FoldList を自前で定義することを考えていきます。いきなり FoldList を考えて…

練習 (1) や (2) で生成したランダムウォークにおいて、ステップごとの位置を求めよ。・・・さて、これはどうするか。Mathematica なら、FoldList を使えば簡単だけど、Maxima では？

前回に引き続き、ランダムウォークの問題。2次元の正方格子上のランダムウォークを考える。1ステップは4つの方向のいずれかで、[1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1] で表す。2次元正方格子上のランダムウォークの10ステップを作れ。

まずは、簡単なところから。1と-1からなる乱数10個のリストを作れ。このリストはx軸上のランダム・ウォークを表すものと考えることができる。