前回 の続きで、「はじめて学ぶリー群」の第10章を読みました。
リー代数を代数的に勉強したり研究したりはしていましたが、リー群との関連はいつも軽く流していたので、丁寧に勉強しなおしてみました。
個人的にこの本を読む目的は達成したかなと思います。残っている第3部の3次元幾何も興味深いところではありますが、今回この本はここまでにしておきます。
次は同じシリーズのリー環の本に進むのが妥当かなと思います。リー群とからめてリー代数を勉強しなおすのも良さそう。
ただ、その前に個人的な興味として、先日 話した Onsager 代数に関して、Ising 模型との関連を勉強しなおしておこうかと思っています。
Twitter にアップしたノートまとめ
途中で1週間あいているのは、先日の Onsager 代数の話の準備に集中するために、この勉強ノートを一時中断していたため。
#はじめて学ぶリー群 行列の対数関数 pic.twitter.com/YieL84Pwkm
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年3月9日
#はじめて学ぶリー群 Baker-Campbell-Hausdorffの公式の導出 pic.twitter.com/6HjA4Vhcxc
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#はじめて学ぶリー群 線型リー群のリー代数が線型空間かつリー括弧積で閉じることの証明(1) pic.twitter.com/5YQ6Ai0ahO
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#はじめて学ぶリー群 線型リー群のリー代数が線型空間かつリー括弧積で閉じることの証明(2) pic.twitter.com/iAL713bHkt
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#はじめて学ぶリー群 抽象的なリー代数の定義、GL_n(C)のリー代数 pic.twitter.com/x6kok5JYzD
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#はじめて学ぶリー群 特殊線型群、直交群のリー代数 pic.twitter.com/ZKlBRIyT4g
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#はじめて学ぶリー群 擬直交群のリー代数 pic.twitter.com/RObCaP7PaR
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#はじめて学ぶリー群 擬ユークリッド空間の合同変換群のリー代数 pic.twitter.com/M9WrNjD7kS
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#はじめて学ぶリー群 ユニタリ群のリー代数 pic.twitter.com/wH7hEaQW6O
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年3月23日
#はじめて学ぶリー群 反エルミート行列環の基底 pic.twitter.com/yiM9VhHKyK
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#はじめて学ぶリー群 su(n)の基底、su(2)と純虚四元数 pic.twitter.com/cfUYvlgIfa
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年3月25日
#はじめて学ぶリー群 シンプレクティック群のリー代数 pic.twitter.com/jgUzBDBgFw
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年3月26日
#はじめて学ぶリー群 シンプレクティックリー代数の基底 pic.twitter.com/QpiBG0Cu3n
— 宇佐見 公輔 (@usamik26) 2020年3月27日