「はじめて学ぶリー環」を読みはじめました。

- 作者:井ノ口順一
- 発売日: 2018/02/01
- メディア: 単行本
第1章はざっと眺めて、特にわからないことはなかったので飛ばしました。ただ、このシリーズの特徴として、後で必要になる線型代数の内容(たとえば鏡映の話とか)をまとめてくれているのは好感が持てます。
第2章もリー代数の定義や例など、やったことがあるものは飛ばしました。リー群の随伴表現との関連については(かつてはリー群はあんまりやってなかったので)読みました。また、リー代数の複素化や実型についても(かつては実リー代数はあんまりやってなかったので)読みました。
このシリーズのリー群の本は他の本を参照しなくてもだいたい読み進めることができましたが、このリー環の本はちょっと読みにくく感じる箇所もあり、他の本も参照しながら読んでいます。以下の本が読みやすい。リー群とリー環との関連を学ぶという意味では、むしろこちらをちゃんと読み進めるのも良さそうです。
![別冊数理科学 演習形式で学ぶ リー群・リー環 2012年 03月号 [雑誌] 別冊数理科学 演習形式で学ぶ リー群・リー環 2012年 03月号 [雑誌]](https://m.media-amazon.com/images/I/41AsFx5lzvL._SL160_.jpg)
別冊数理科学 演習形式で学ぶ リー群・リー環 2012年 03月号 [雑誌]
- 発売日: 2012/03/21
- メディア: 雑誌
第2章はまだsl(2)の表現の話が残っています。ここは前にやったことがあるので飛ばしてもいいかなとも思いましたが、やっぱりもう一度さらっておこうかなと考えています。
Twitter にアップしたノートまとめ
途中で何日かあいているのは、関西日曜数学友の会の発表準備に集中するために、この勉強ノートを一時中断していたため。
リー代数の表現 pic.twitter.com/XqviDW5fpi
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Fock表現が既約であること pic.twitter.com/0IACZESODD
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線型リー群の表現の微分 pic.twitter.com/4Fi1nUH10r
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線型リー群の随伴表現の微分がリー代数の随伴表現であること pic.twitter.com/8Ht49nqXQF
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リー群の正規部分群に対応するリー代数はイデアル pic.twitter.com/1mUdiy0ryt
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実ベクトル空間の複素化 pic.twitter.com/HpugeJytD4
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実ベクトル空間の複素構造と複素化 pic.twitter.com/VFrHhQoLyS
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実リー代数の複素化 pic.twitter.com/MbCTjWJoH4
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実リー代数の複素化の例 pic.twitter.com/gpihhJ7C9n
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直交リー代数やシンプレクティックリー代数の定義の行列を変える pic.twitter.com/8xdFAICId8
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ユニタリリー代数の複素化 pic.twitter.com/PCmyVcSn17
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複数リー代数の共軛変換と実型 pic.twitter.com/9r8ew0zNrl
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