リー代数の話 (2) #数学デーin大阪

4月3日に続き、4月5日の数学デー in 大阪([第19回]数学デー in 大阪 - connpass)でもリー代数について話をしました。そのときの内容を文章に起こしました。

mathematics/MathDayOsaka_LieAlgebra_2.pdf at master · usami-k/mathematics · GitHub

有限次元複素リー代数の分類について、証明は飛ばしておおまかなストーリーを伝える、というテーマで話をしてみました。なお、この時点ではルート系の話はしませんでしたが、その後、関西日曜数学友の会で話をしました(ディンキン図形を知る - usami-k 数学日記)。

LaTeX のテキストファイルは以下。

mathematics/MathDayOsaka_LieAlgebra_2.tex at master · usami-k/mathematics · GitHub

定義や命題の表示を少し改善しようと思って試行錯誤した結果、amsthm + thmtools に落ち着きました。ntheorem というパッケージが良さそうに見えたんですが、試してみると全然思ったようにタイプセットされないし、そもそもプリアンブルの記述がめんどくさいし、でやめました。正直、ちょっとだけカスタマイズしたかっただけなのにこんなに苦労するとは・・・。

あと、地味に転置行列の記号をどう書くか悩みました。手書きのときは行列の左肩に t を書いていましたが、LaTeX で書くとどうもイマイチなので記法を変えることにしました。まあそもそも、なんで左肩なんだよと。右肩でいいじゃないかと。あと、t とか T とかアルファベットを使うのもちょっと違うなと。

なお、何か気づいたところがあれば、ご指摘いただければ幸いです。